I macchiari SpaceWheel basano il loro funzionamento sul principio isoinerziale, ovvero il mantenimento di un valore costante del valore del momento di inerzia durante lo svolgimento degli esercizi. 

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Per definizione di indica come momento di inerzia di un corpo fisico la sua capacità di mantenere uno stato di quiete o moto rettilineo uniforme o moto rotatotio uniforme, qualora su di esso non agiscano forze o movimenti.

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SpaceWheel sfrutta come elemento dotato di inerzia un disco pieno (volano), posto all'estremità di un albero poggiante su due cuscinetti a sfere. lo scopo del volano montato sulla macchina è quello di immagazzinare l'energia quando l'atleta o peziente imprime la forza alla macchina e rilasciarla quando l'atleta o paziente non imprime la forza alla macchina.

 

Al fine di garantire un elevata flessibilità e polivalenza nello svolgimento degli esercizi e nell'adattamento alle esigenze dell'atleta o utilizzatore, vengono forniti insieme alla macchina più dischi di diametro diverso, caratterizzati da un diverso momento di inerzia, in modo da variare l'intensita dell'esercizio.

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CALCOLO MOMENTO DI INERZIA DI UN DISCO

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E' possibile calcolare il momento di inerzia l di un disco utilizzando la seguente formula:

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                                                                            I=1/2 mr^2 

 

dove m è la massa del disco e r il suo raggio.

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Per essere davvero precisi nei calcoli si dovrebbe considerare che il volano è dotato di un foro centrale (quindi deve essere considerato come corona circolare) per il passaggio del perno di fissaggio per cui la formula per il calcolo del momento di inerzia diventerebbe:

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con r-e il raggi esterno del volano e ri il raggio interno.

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La scelta di adottare dischi pieni al posto di cerchi a razze, con la possibilità di disporre masse addizionali in determinate posizioni angolari e a certe distanze dall'origine, permette di utilizzare una formula più semplice per il calcolo del momento di inerzia del disco, con benefici anche in termini di velocità di calcolo per il software.

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Essendo la macchina estremamente flessibile, al fine di incrementare lo sforzo per l'atleta, è possibile montare contemporaneamente più dischi. In questo caso, per calcolare il momento di inerzia risultante Itot sarà necessario fare la somma dei momenti di inerzia dei dischi. Quindi, nel caso di macchina configurata con un disco di raggio r1 e massa m1 e un disco di massa m2 e raggio r2 si avrà:

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Emerge quindi come l'inerzia di un disco sia funzione della massa del disco, a sua volta funzione del materiale impiegato e delle sue dimensioni; quanto più la massa del disco è concentrata sulla sua periferia (in corrispondenza del raggio esterno), tanto più la sua inerzia sarà elevata. Inoltre ad un disco di raggio maggiore corrisponderà a un momento di inerzia maggiore. 

nella nostra analisi sono stati considerati dischi con mamma uniformemente distribuita.

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CALCOLO DELLA POTENZA SVILUPPATA DELL'ATLETA

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A partire dalla seconda legge della dinamica, che sostiene che dato un corpo di massa m, se ad esso viene impressa una forza F questo si muoverà con un certo valore di accelerazione a 

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possiamo considerare per l'applicazione alla macchina la legge analoga valida nel caso di moto rotatorio. in questo caso la forza F verra sostituita da un momento C, la massa m del corpo verrà rimpiazzata dal momento di inerzia I del corpo e l'accelerazione lineare e dall'accelerazione angolare      otterremo così:

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Il momento viene impresso al volano tramite l'albero sul quale si avvolge la fune sulla quale agisce l'atleta esercitando una forza F.  Data una certa forza F con la quale l'atleta agisce sulla fune si può calcolare il momento ovvero la coppia impressa all'albero come

 

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con ralbero il raggio dell'albero sul quale si avvolge la fune.

una volta nota la coppia generata si potrà procedere con il calcolo della potenza P sviluppata dell'atleta come:

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con w la velocità angolare dell'albero che coinciderà con quella del volano essendo quest'ultimo calettato sull'albero.

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con w la velocità in rad/s ed n la velocità in giri al minuto.

in alternativa per il calcolo della potenza si puo' seguire un'altra procedura

il volano ruotando avrà

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